锂电池设计理论

第一部分 锂电池浆料沉浆理论计算

 配料（也称混料）是锂电池制备过程中第一道工序，同时也是最重要工序之一。混料简言之就是将各颗粒材料与胶液或溶剂混合，形成稳定的悬浮液。既然是颗粒悬浮，必然颗粒将受重力影响沉积（行业术语称沉浆）。下面谈谈沉浆的理论公式

stokes方程

 ……（1）

  ......（2）

其中，

V：表示颗粒的体积

ρ1：表示胶液密度

ρ2：表示颗粒密度

η：表示粘度

a：表示颗粒半径

V0：表示沉浆速度

搅拌工艺要求

……（3）

                                                     ……（4）

其中，

r：表示分散盘半径

V：分散盘线速度

n：分散盘转速

下面举例讨论固含量对沉浆速度的影响（固定加料顺序因子的影响）

正极体系配方比例94：2.5：1：2.5

固含量S.C=W%，总量干粉为a克

m(PVDF胶)=2.5%a ，m（NMP溶剂）=a（1/W-1）

即PVDF胶的固含量S.C=2.5a/[2.5a+a（1/W-1）]=2.5/(1/W+1.5)

结论①η一致，浆料固含量↑，S.C_(PVDF)会↑，V₀将 ↓，ρ_(PVDF) ↑

②固含量一致，η将 ↑，V₀将 ↓

负极体系配方比例94.7：2：1.3：2

固含量S.C=W’%，总量干粉为b克

即CMC胶的固含量S.C==1.3/(1/W’+0.3)

结论负极沉浆后加入CMC是提高胶液密度，使负极颗粒悬浮。

第二部分 锂电池极片设计理论

 在确定生产何种电池时，首先需要对电池进行理论计算，如配方、理论容量、极片长宽、敷料面密度及压实、电解液注液量等等。下面先简单扼要推论电芯的设计。

  下面的公式暂不讨论延伸率、反弹率、极耳体积、胶纸体积、极耳间隙位体积、留白体积、面垫体积等。下面以圆柱型电池为例

首先定义正极片（正极为控制电极，即负包正设计）

壳内径=R

设计容量=C

正极活性物比例=a正

正极克容量=C’正

正极宽度=W正

正极压实密度=P正

正极面密度=A正

正集流体厚度=H正

计算出

壳体横截面积=ПR²                              ……（1）

正极片长度=C/C’/A_正/W_正/C’_正/2      ……（2）

正极片厚度=A_正/P_正+H_正                   ……（3）

负极过量比N/P=1.1

负极活性物比例=a负

负极克容量=C’负

负极宽度=W负

负极压实密度=P负

负极面密度=A负

负集流体厚度=H负

负包正长=H’

负极片长度=正极片长度+H’      ……（4）

负极片厚度=A_负/P_负+H_负        ……（5）

隔膜厚度=H隔膜

入壳率=

 [正极片长度*正极片厚度+负极片长度*负极片厚度+2H隔膜*（负极片长度+2ПR）]/ П R²     ……（6）

注：入壳率≈98%

第三 部分 锂电池极耳设计理论公式

   一般的锂电池正负极端是通过内部镍极耳（铜镀镍）或铝极耳分别与负极、正极盖帽连接。当然，极耳的设计对过流能力有着重要影响，下面介绍一下极耳设计理论

一、极耳材质理论参数

（1）镍极耳的安全载流值为11-13A/mm2，镍的电导率在140000 S/cm，熔点在 1200℃～1400℃。

镍极耳的过流能力表

（2）铜极耳的安全载流值5-8A/mm2，铜的电导率在584000 S/cm，熔点在 ≈1000℃。

（3）铝极耳的安全载流值3-5A/mm2，镍的电导率在369000 S/cm熔点在 ≈660℃。

二、极耳的几何位对阻抗影响理论设计

集流体（箔材）过流离极耳越远，过电流过弱；

平均电流值为集流体一半，简单说有效阻抗Reff为集流体阻抗值Ro一半

Reff=Rc/2 或Ra/2

其中

①  Rc为正集流体阻抗值

②  Ra为负集流体阻抗值

（1）极耳位于极片中间位

E=（I/2）^2*（Ro/4）+（I/2）^2*（Ro/4）= I^2*（1/8）Ro=I^2*Reff

（2）极耳位于极片1/3位

E=（I/3）^2*（Ro/6）+（2I/3）^2*（2Ro/6）= I^2*（1/6）Ro

（3）单极耳位于任意位

E=I^2*[x^2*x/2+（1-x）^2*（1-x）/2]Ro

（4）双极耳位于任意位

E=（I/3）^2*（Ro/6）+（I/3）^2*（Ro/6）+（I/3）^2*（Ro/6）

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